Расчет кровли вальмовой четырхескатной крыши

Четырехскатные крыши характеризует масса эксплуатационных достоинств. Они имеют эффектный внешний вид, снижают ветровую нагрузку на объект и снижают капитальные вложения в строительство за счет отказа от фронтальных стен. Но технологически они сложны, поскольку нужно точно подобрать пропорции. Для создания вальмовых крыш в обязательном порядке требуется проект. Для этого можно воспользоваться калькулятором, либо воспользоваться несложными методиками. Как рассчитать кровлю на четырехскатную крышу будет описано в этой статье.

Конструктивные особенности

Расчет крыши необходим для того, чтобы можно было вычислить точное количество материала, а также правильно разместить во время строительства все элементы.

Основная часть кровли – это стропильная система. Она состоит из:

конька (также называется прогоном) – горизонтального бруса, служащего верхней точкой опоры для основных стропил;
центральных стропил – брусков, располагающихся перпендикулярно коньку и стене;
вальмовых (диагональных) стропил – брусков, идущих от конца конька к одному из углов дома, на 4-хкатной крыше их четыре штуки;
угловых стропил – коротких отрезков бруса, опирающихся под углом на вальмовых стропилах и перпендикулярно на стену;
мауэрлат (называют также обвязкой) – закрепленные по верху стен доски, на которые опираются стропила;
стойки и подкосы – элементы, необходимые для поддержки кровли, равномерного распределения массы.

Четырехскатные крыши делятся на 3 типа:

шатровая крыша – состоит из 4-х равных треугольников, сходящихся вверху в одну точку, коньковый прогон отсутствует:
вальмовая – похожа на обычные двухскатные, однако вместо торцов, у них находятся треугольные вальмы;
полувальмовая – модификация с укороченными вальмами.

Подготовка к строительным работам

Перед тем, как начать строительные работы, нужно рассчитать четырехскатную крышу, сделав чертеж с указанием положения каждого элемента. Это позволит в дальнейшем избежать ошибок во время монтажа.

Рис. 1. Шатровая кровля

Сначала нужно начертить план кровли. Делается он на основе размеров коробки дома. План этот нужен для того, чтобы определить расположение стропил, их шаг, длину кровельных элементов.

Рис. 2. Стропильная система вальмовой кровли

Второе важное действие – определение удельной нагрузки. Этот параметр влияет на величину крыши и, соответственно, на длину стропил. Для того, чтобы узнать снеговую нагрузку, используют СНиП 2.01.07-85.

На конструкцию и шаг стропил влияют применяемые материалы. Не всегда есть возможность применить брус рекомендуемого сечения, поэтому приходится корректировать чертеж. Например, если брус тоньше, чем требуется, то придется ставить его чаще, использовать усиления.

От вида кровельного материала также зависит конструкция. Нужно учитывать, что скаты имеют значительный угол наклона, поэтому материал покрытия не должен иметь большую удельную массу. Наиболее популярными покрытиями в нашем случае являются профнастил, металлочерепица, ондулин, шифер.

Рассчитываем площадь

Как рассчитать площадь четырехскатной крыши должен понимать любой человек, учившийся в обычной школе. Все, что требуется – это вычислить отдельно площади для 2-х трапеций и 2-х треугольников, а затем сложить полученные значения. Задача еще более упрощается тем, что треугольники и трапеции равны между собой. Для шатровой кровли все еще проще, так как она состоит из четырех одинаковых трехугольников.

Рис. 2. Элементы, необходимые, чтобы рассчитать площадь четырехскатной крыши

Чтобы получить площадь четырехскатной крыши нам потребуется для каждой из трапеций всего 3 параметра:

длина нижнего основания;
длина конька;
величина ската.

Для треугольников, понадобится 2 значения:

основание;
величина ската.

Рис. 3. Расчет трапеции

Чтобы узнать величину h (длина скоса) нужна будет ширина здания и высота крыши. Используя теорему Пифагора, получаем:

h=√(с+d)

где c – 1/2 ширины дома;

d – высота кровли.

Теперь узнаем полную площадь трапеции:

S=1/2(a+b)×h

Затем считаем поверхность треугольников.

Она равна

S=(h×e)/2

где e – величина основания.

Чтобы узнать длину скоса, тоже можно воспользоваться теоремой Пифагора. Понадобится только узнать величину нижнего катета в треугольнике. Вычислить его просто: от величины нижнего основания трапеции отнимаем длину конька и делим полученное число пополам.

Как видите, нам даже не нужно знать углу скоса, все вычисляется крайне легко и просто.

Теперь сложим величины обеих трапеций и треугольников. Полученное число покажет нам полную площадь поверхности крыши.

Может быть ситуация, когда высота крыши неизвестна. Например, если планируется не она, а угол наклона крыши. В этом случае, чтобы узнать величину ската нужно умножить косинус угла на прилежащей катет (нижнюю сторону треугольника), который нам известен. Как уже описано выше для трапеции он равен половины ширины дома, а для вальм длине дома минус величину конька, разделенной наполовину.

Рис. 4. Отдельные элементы кровли

Расчет стропильной системы и пропорций элементов

Как рассчитать 4 скатную крышу, чтобы узнать величину всех элементов? Если вам никогда не приходилось заниматься такой работой. то проще всего будет найти в интернете чертеж, подходящий по параметрам к дому, который строится.

Важно. Шаг установки стропил не должен превышать 2 м, меньше 60 см делать не рекомендуется. Подбирайте его так, чтобы расстояние между отдельными брусками было равным. Если кровля будет утепляться, то шаг должен соответствовать ширине, который имеет утеплитель. Делайте его чуть меньше (на 1-2 см), чтобы плиты входили плотно, без щелей. Обычно это размер 60, 80, 120 см.

Рис. 5. Установка плиты теплоизоляции

Определение основных элементов конструкции:

Прогон – обычно вычисляют как разницу между длиной и шириной строения, конек располагается параллельно длинным стенам дома, находясь посередине между ними.
Высота – может быть известна заранее, если хозяева планируют крышу определенной высоты (так нередко поступают, если в подчердачном пространстве собираются устроить жилую комнату), или же вычисляется при помощи произведения половины от длины стен на тангенс угла ската.
Величина основных стропил ската. Рассчитывается по формуле: Lст=√((h^2+b^2 ), где h – высота кровли, а b – половина ширины здания.
Свесы. Требуются для того, чтобы защитить стены от влаги. Для одноэтажного строения достаточно 50-70 см, для двухэтажного лучше увеличить.

Расчет угла наклона для 4-х скатной крыши

Параметр определяют согласно таблицам СНиПу 2.01.07-85 с учетом расположения здания на карте.

В ряде случаев рекомендуемый наклон кровли для определенного материала может не соответствовать таблицам. В этом случае допускается проводить корректировку, но только с увеличением угла. Уменьшать его нельзя.

Для местностей с сильными ветрами угол увеличивают на так называемый коэффициент запаса, равный 1,2.

Подбор наклона подбирается на основании учета следующих факторов:

Масса кровельного материала.
Бюджет на строительство. Нужно учитывать, что чем больше уклон, тем больше расходы.
Ветровая нагрузка. Парусность вальмовых конструкций значительно ниже фронтонных, поэтому в районах, где ураганные ветры маловероятны, ветровым сопротивлением можно пренебречь. Но свесы должны быть не более 40-70 см, больше их делать не рекомендуется. Для регионов с сильными ветрами лучше ограничить уклон 27 градусами.
Рекомендуемый наклон для кровельных материалов обычно находится в пределах 20-45 градусов. Пренебрегать этим требованием нельзя, так как иначе в щели будет проникать влага, задувать ветер.
В местах с обильными снегопадами важно, чтобы уклон был больше, чтобы снег не накапливался на крыше. Вес мокрого снега может доходить до 500 кг на каждые квадратный метр кровли. Нередко накопление снега приводит к тому, что деревянные стропила не выдерживают тяжести и обрушиваются. Если снегопады часты и обильны, то оптимально сделать уклон не меньше 40 градусов. Угол, при котором снеговой нагрузкой можно пренебречь, составляет 60 градусов. Опасность накопления снега еще и в том, что внезапно сходящий снежный поток представляет опасность для находящихся внизу людей.

Рис. 6. Воздействие ветра и снега

Возможность использования пространства на чердаке. Важно, если планируется размещение жилой комнаты. Слишком пологие скаты не оставляют места для помещения. Требуется как минимум 2,5 метра, желательно 3-4 метра.

Рис. 7. Жилое помещение на чердаке

Полезная площадь в зависимости от высоты чердака можно найти в справочниках.

Рис. 8. Зависимость площади подчерждачного помещения и высоты потолка

Расчет высоты конька

Параметр определяется при помощи чертежа поперечного сечения крыши. В плане он представляет обычный равнобедренный треугольник. Основание его – ширина стен, а точнее пролет между ними, а стороны – центральные стропила.

Конек в данном случае находится на вершине треугольника. Если уже известен угол уклона кровли, то зная также ширину дома, легко можно вычислить высоту конька.

Рис. 9. Поперечное сечение крыши

Используется формула:

H=b×tga, где

H – это высота, на которой находится конек;

b – половина ширины здания;

a – угол ската.

Значение тангенса легко найти в таблицах Брадеса или в интернете.

Рис. 10. Устройство конька

Сколько потребуется обрешетки

Уже зная площадь кровли, количество обрешетки просчитать очень легко. Также нужно точно знать ширину и длину используемых для обрешетки досок.

Определяем площадь каждой доски, перемножая ее длину и ширину. Затем переводим нужное количество досок по площади в объем, умножая на их ширину. Так получается нужное количество кубов.

Нужно учитывать, что часть материала пойдет в отходы. Обычно просто добавляют 15-20%, чтобы не оказалось, что нескольких досок не хватает.

Если обрешетка устраивается не всплошную, а с шагом досок друг от друга, то нужно учитывать этот шаг. Например, если доска имеет ширину 20 см, а шаг составляет 40 см, то понадобится в 3 раза меньше материала, чем при устройстве сплошной поверхности.